Uốn vít bi: Cách tính tải trọng của cột và tại sao nó lại quan trọng

Vít bi chịu lực nén dọc trục có thể bị hỏng theo cách không liên quan gì đến sự mài mòn, mỏi hoặc tải trọng tiếp xúc lên các quả bóng. Đẩy đủ mạnh vào một trục dài và mảnh, nó sẽ đột ngột nghiêng sang một bên và mất-khả năng chịu tải - mặc dù bản thân thép chưa bao giờ đạt gần đến giới hạn chảy của nó. Chế độ thất bại này được gọi làoằnvà tải trọng xảy ra là của víttải cột(hoặc tải trọng uốn tới hạn).

Đối với bất kỳ trục thẳng đứng, ứng dụng ép hoặc vít hành trình dài- nào chịu tác dụng của lực nén, độ oằn của vít bi là một trong những bước kiểm tra quyết định xem trục có tồn tại được hay không - và rất dễ bị bỏ qua vì nó không liên quan gì đến xếp hạng tải trọng được in trên biểu dữ liệu sản phẩm.

Hướng dẫn này giải thích nguyên nhân gây ra hiện tượng oằn vít bi, cách tính tải trọng cột bằng công thức thực tế, biến số nào quan trọng nhất và cách kiểm tra này liên quan đến tính toán tốc độ tới hạn được đề cập trong phần hướng dẫn của chúng tôi.hướng dẫn trước về vít me bi tốc độ tới hạn.

Uốn vít bi là gì?

Hình ảnh bị đẩy xuống trên một cây thước dài và mỏng được giữ thẳng đứng. Đẩy nhẹ nhàng và nó nén theo một đường thẳng. Đẩy qua một điểm nhất định và nó đột ngột văng sang một bên thành hình cánh cung - không phải vì thước bị gãy mà do một cột thẳng chịu tải trọng nén đủ nên trở nên mất ổn định.

Trục vít bi hoạt động giống như vậy bất cứ khi nào nó ở dướinén dọc trục- chẳng hạn khi nó đẩy một tải thay vì kéo nó hoặc khi nó mang một tải thẳng đứng đặt trên vít xuyên qua đai ốc.

Mất ổn định là sự gãy ngang (ngang) đột ngột của trục dưới tác dụng của tải trọng nén dọc trục, xảy ra ở một ngưỡng tải trọng cụ thể được gọi là tải trọng cột hoặc tải trọng uốn tới hạn. Khi lực nén tác dụng đạt đến giá trị này:

• Trục nghiêng ra khỏi trục thẳng của nó
• Tải-khả năng chịu tải giảm mạnh và khó lường
• Vít có thể bị uốn cong vĩnh viễn hoặc hỏng hóc nghiêm trọng

Giống như tốc độ tới hạn, độ oằn của vít bi không liên quan gì đến độ bền vật liệu theo nghĩa thông thường - trục có thể bị oằn ở tải trọng nén thấp hơn nhiều so với mức mà thép có thể chịu được khi nén đơn giản. Đó là một vấn đề hình học: đường kính trục, chiều dài không được hỗ trợ và cách lắp các đầu.

Cách tính tải trọng cột vít bi

Công thức kỹ thuật tiêu chuẩn cho tải trọng uốn của vít bi, dựa trên lý thuyết cột Euler và được sử dụng trong catalog của các nhà sản xuất vít bi lớn, là:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²

Ở đâu:

• máy tính= tải mất ổn định tới hạn (N)
• λHệ số cố định cuối =, dựa trên cách lắp các đầu vít (xem bảng bên dưới)
• E= mô đun đàn hồi của vật liệu trục - đối với thép, E ≈ 206.000 N/mm²
• I= mô men giây của diện tích mặt cắt ngang{1}}của trục (mm⁴)
• Lc= chiều dài không được hỗ trợ giữa các điểm lắp (mm)

Đối với trục vít bi, mặt cắt ngang{0}}có liên quan là đường kính gốc (phụ), do đó mômen thứ hai của diện tích được tính như sau:

Tôi=π × dr⁴ / 64

Ở đâubác sĩlà đường kính gốc của trục vít (mm) - không phải là đường kính danh nghĩa/đường kính ngoài.

Hệ số cố định cuối (λ) cho độ vênh

Đây là điểm rất dễ mắc sai lầm:hệ số cố định cuối cùng cho hiện tượng oằn không giống với hệ số được sử dụng cho tốc độ tới hạn, mặc dù cả hai đều được mô tả là "sự cố định cuối cùng". Cả hai sử dụng thang số hoàn toàn khác nhau và đến từ vật lý khác nhau. Không sử dụng lại bảng fc từ phép tính tốc độ tới hạn ở đây.

Giá đỡ cố định-cố định cho phép tải trọng cột cao hơn 16 lần so với giá đỡ-cố định tự do trên cùng một trục -, đây là lý do tại sao trục dọc và ứng dụng máy ép thường được thiết kế với bố trí hỗ trợ đầu cứng nhất mà bố cục máy cho phép.

Biên độ an toàn: Một quy tắc khác với tốc độ tới hạn

Tính toán tốc độ tới hạn thường sử dụng giới hạn an toàn 80% trên giá trị lý thuyết. Tải trọng cột vít bi sử dụng một quy ước khác, thận trọng hơn: hầu hết các nhà sản xuất khuyên bạn nên giữ tải trọng nén thực tế được áp dụng ở mức hoặc thấp hơn50% tải trọng uốn tới hạn được tính toán- hệ số an toàn là 2.

P_permissible=Pcr / 2

Giá trị này thận trọng hơn giới hạn tốc độ tới hạn vì hiện tượng mất ổn định xảy ra đột ngột và phần lớn không có cảnh báo, đồng thời vì-các trục trong thế giới thực luôn có một số độ lệch độ thẳng ban đầu làm giảm tải mà tại đó sự mất ổn định thực sự bắt đầu.

Ví dụ đã làm việc

Để chế tạo loại bê tông này, hãy sử dụng vít bi tương tự được sử dụng trong ví dụ về tốc độ tới hạn của chúng tôi:

• Đường kính gốc dr=14.2 mm (điển hình cho vít bi cán Ø16 mm danh nghĩa)
• Chiều dài không được hỗ trợ Lc=1000 mm
• Hỗ trợ kết thúc: Cố định–Được hỗ trợ (λ=2.0)
• Chất liệu: thép, E=206,000 N/mm²

Bước 1 - Tính mômen thứ hai của diện tích:

Tôi=π × dr⁴ / 64
I = π × (14.2)⁴ / 64
Tôi ≈ 1.996 mm⁴

Bước 2 - Tính tải trọng uốn tới hạn:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²
Pcr=2.0 × 9,87 × 206.000 × 1.996 / 1.000.000
Pcr ≈ 8.116 N (≈ 8,1 kN)

Bước 3 - Áp dụng hệ số an toàn 2:

P_permissible=8,116 / 2 ≈ 4.058 N (≈ 4,1 kN)

Vì vậy, đối với cấu hình trục và giá đỡ chính xác này, vít không được chịu tải trọng nén dọc trục liên tục cao hơn khoảng4,1 kN- bất kể mức tải trọng động của đai ốc bi có thể xử lý lực đó thoải mái đến mức nào.

Bây giờ hãy xem xét cùng một vít có nhịp không được hỗ trợ dài hơn 2000 mm thay vì 1000 mm. Bởi vì Lc được bình phương ở mẫu số, nên việc tăng gấp đôi chiều dài sẽ làm giảm tải trọng uốn cho phép xuống gần bằngmột-quýcủa giá trị ban đầu. Đây là bẫy tương tự như với tốc độ tới hạn: trục hành trình-dài hơn không chỉ là "cùng một vít, dài hơn" - giới hạn tải và tốc độ của nó đều giảm mạnh theo nhịp.

Điều gì thực sự thay đổi tải cột

1. Độ dài không được hỗ trợ (Lc) - yếu tố chi phối
Giống như tốc độ tới hạn, chiều dài được bình phương trong công thức, khiến nó có ảnh hưởng lớn nhất. Trục thẳng đứng dài hoặc máy ép hành trình dài-có nhiều khả năng bị oằn-bị giới hạn hơn so với tải trọng-bị giới hạn bởi chính đai ốc bi.

2. Đường kính gốc (dr) - đòn bẩy mạnh nhất hiện có
Vì I tỷ lệ với dr⁴ nên việc tăng đường kính trục có tác động quá lớn đến tải trọng cột -, việc tăng gấp đôi đường kính chân đế sẽ làm tăng tải trọng ổn định khoảng mười sáu-gấp. Đây là một lý do tại sao các ứng dụng chịu tải dọc trục hoặc chịu tải nặng theo trục thường sử dụng đường kính trục vít lớn hơn đáng kể so với chỉ riêng tải trọng hướng tâm sẽ yêu cầu.

3. Phương pháp cố định/hỗ trợ kết thúc
Như được hiển thị ở trên, việc chuyển từ cố định-tự do sang cố định-cố định sẽ nhân tải trọng cột cho phép lên 16 lần trên một trục giống hệt nhau. Đối với các trục mà độ vênh là yếu tố hạn chế, việc nâng cấp cấu hình ổ đỡ vòng bi thường tiết kiệm chi phí hơn-so với việc tăng kích thước trục.

4. Hướng của tải trọng dọc trục và nơi tác dụng
Mất ổn định chỉ áp dụng cho tải nén, không bao giờ áp dụng cho tải kéo. Trục thẳng đứng nơi vít đang đẩy tải lên trên (nén) cần kiểm tra này; cùng một trục hạ tải treo (căng thẳng) thì không. Vị trí của ổ trục cố định so với đường truyền tải cũng ảnh hưởng đến chiều dài nào được sử dụng làm Lc trong tính toán.

Độ vênh so với tốc độ tới hạn so với tải trọng nén/kéo cho phép

Sự mất ổn định của vít me bi là một trong ba bước kiểm tra có liên quan nhưng riêng biệt cần được thực hiện cùng nhau khi vít đối mặt với các nhịp dài không được hỗ trợ hoặc lực dọc trục cao:

• Oằn (tải cột)- giới hạn lực nén mà một trục mảnh có thể chịu trước khi nó nghiêng sang một bên. Được điều chỉnh bởi chiều dài, đường kính và độ cố định cuối.
• Tốc độ tới hạn- giới hạn tốc độ trục có thể quay trước khi nó tạo ra tiếng vang và va đập. Bao phủ trong của chúng tôiHướng dẫn tốc độ quan trọng của vít bi.
• Tải trọng nén/kéo cho phép- một cuộc kiểm tra độc lập, dài{1}}riêng biệt dựa trên cường độ chảy của vật liệu trục. Điều này trở thành yếu tố hạn chế đối với các vít ngắn, dày trong đó trục quá chắc chắn để khóa nhưng vẫn có thể bị ứng suất quá mức khi nén hoặc kéo đơn giản.

Vít có đường kính{0}}ngắn, nặng thường bị chi phối bởi giới hạn nén dựa trên năng suất- thay vì độ vênh. Vít dài, mảnh hầu như luôn bị chi phối bởi độ vênh và tốc độ tới hạn rất lâu trước khi cường độ chảy trở nên phù hợp.Quy tắc lựa chọn cũng giống như với tốc độ tới hạn: tính toán tất cả các giới hạn có thể áp dụng và thiết kế xung quanh giới hạn nào thấp nhất.

Bài học thực tế cho việc lựa chọn

• Luôn kiểm tra tải trọng cột xem có bất kỳ trục nào trong đó vít chịu lực nén dọc trục liên tục hoặc cực đại - trục nâng thẳng đứng, máy ép, bộ kẹp và thiết bị phun hoặc dập là những trường hợp phổ biến nhất.
• Các trục ngang chỉ nhìn thấy lực dọc trục ở mức ma sát-ít có khả năng bị vênh-hạn chế nhưng vẫn cần được kiểm tra xem ứng dụng có thêm lực xử lý bên ngoài hay không (cắt, ép, đẩy vào phôi).
• Nếu tải trọng cho phép được tính toán quá thấp đối với ứng dụng thì cách khắc phục hiệu quả nhất, theo thứ tự hiệu quả-chi phí điển hình là: (1) nâng cấp độ cố định cuối bằng cách bố trí ổ trục cứng hơn, (2) rút ngắn nhịp không được hỗ trợ bằng một giá đỡ trung gian, (3) tăng đường kính trục.
• Không kiểm tra oằn một cách riêng biệt. Trục có kích thước để tránh mất ổn định vẫn phải được kiểm tra theo tốc độ tới hạn nếu trục cũng quay với tốc độ đáng kể - hai chế độ hỏng hóc là độc lập và vít có thể hỏng một trong hai mà không có cảnh báo từ bên kia.
• Chạy phép tính này ở giai đoạn thiết kế đối với bất kỳ sự cố mất ổn định trục dọc hoặc trục chịu tải -nén - nào có xu hướng xảy ra đột ngột chứ không phải là một triệu chứng ngày càng trầm trọng hơn.

Thẩm quyền giải quyết

1. Công ty TNHH THK. Danh mục chung về vít bi - Tải trọng uốn trên trục vít (Phần A-695).

2. Kỹ sư cạnh. "Các phương trình thiết kế vít bi và tiêu chí lựa chọn" - Công thức tải uốn và hệ số cố định đầu cuối.

3. Vít bi Rockford. Giới thiệu danh mục số liệu - Cường độ tải cột và Biến cố định cuối (Fe).

4. Mẹo chuyển động tuyến tính (Thế giới thiết kế). "Làm thế nào để tránh bị vênh vít bi."

← Quay lại Blog DLY