Tính toán mômen động cơ trục vít bi: Công thức và ví dụ

Việc tính toán mô men xoắn của động cơ vít bi đòi hỏi nhiều hơn là chuyển đổi tải trọng chuyển động thành lực dọc trục. Một ước tính đáng tin cậy cũng nên xem xét gia tốc, lực xử lý, lực cản dẫn hướng, hiệu suất vít bi, quán tính quay, tải trước và giới hạn an toàn cần thiết.

Phương pháp tính toán cũng thay đổi theo hướng lắp đặt. Trục ngang chủ yếu cần mô-men xoắn để tăng tốc khối lượng chuyển động và vượt qua lực cản, trong khi trục thẳng đứng phải liên tục hoạt động chống lại trọng lực trong quá trình chuyển động lên trên.

Hướng dẫn này giải thích các công thức chính và cung cấp hai ví dụ thực tế về kích thước động cơ sơ bộ. Lựa chọn động cơ cuối cùng vẫn phải được kiểm tra dựa trên cấu hình chuyển động thực tế, thông số kỹ thuật vít bi và đường cong hiệu suất của động cơ.

1. Thông tin cần thiết trước khi tính mô-men xoắn

Thu thập dữ liệu vận hành sau đây trước khi tính toán mômen dẫn động vít bi:

Khối lượng chuyển động, bao gồm bàn, đồ gá, phôi và các bộ phận chuyển động khác
Hướng lắp ngang hoặc dọc
Tốc độ tuyến tính tối đa
Yêu cầu tăng tốc và giảm tốc
Đầu vít bóng
Hiệu suất truyền vít bi
Lực cản dẫn hướng, lực cản bịt kín và các lực ma sát khác
Lực xử lý bên ngoài, chẳng hạn như lực cắt, lực ép hoặc lực kẹp
Vít bi và quán tính quay của khớp nối
Tải trước vít bi hoặc mô-men xoắn khởi động, nếu có
Chu kỳ làm việc yêu cầu và hệ số an toàn

Xếp hạng tải trọng động và tĩnh trong danh mục vít bi không phải là giá trị mô-men xoắn của động cơ. Chúng chủ yếu được sử dụng để đánh giá khả năng chịu tải của vít bi và tuổi thọ sử dụng.

2. Công thức mômen xoắn vít bi cơ bản

Sau khi xác định tổng lực dọc trục tác dụng lên vít bi, có thể ước tính mô men xoắn cần thiết để chuyển chuyển động quay thành chuyển động thẳng bằng cách sử dụng:

T_{tuyến tính} = F × p ÷ (2π × η)

Ở đâu:

T_{tuyến tính}= mô-men xoắn cần thiết để tạo ra lực dọc trục, N·m
F= tổng lực dọc trục, N
p= đầu vít bi, m/vòng
η= hiệu suất truyền động vít me bi

Chì phải được chuyển đổi từ milimét sang mét trước khi sử dụng công thức này. Ví dụ: đạo trình 10 mm được nhập là 0,010 m/vòng.

Vít bi thường có hiệu suất cơ học cao, nhưng giá trị thực tế phụ thuộc vào thiết kế đai ốc, tải trước, bôi trơn, vòng đệm, căn chỉnh và điều kiện vận hành. Sử dụng hiệu suất do nhà sản xuất vít bi cung cấp bất cứ khi nào có thể thay vì giả sử một giá trị phổ quát.

3. Tính lực dọc trục cho trục nằm ngang

Đối với trục nằm ngang, trọng lực thường được hỗ trợ bởi các thanh dẫn hướng tuyến tính hoặc cấu trúc máy thay vì tác động trực tiếp dọc theo vít bi. Do đó, lực dọc trục chủ yếu được xác định bởi gia tốc, lực cản dẫn hướng và lực làm việc bên ngoài.

F_{nằm ngang} = m × a + F_{sức chống cự} + F_{quá trình}

Ở đâu:

m= tổng khối lượng chuyển động, kg
a= gia tốc tuyến tính, m/s²
F_{sức chống cự}= dẫn hướng, phốt và độ bền cơ học, N
F_{quá trình}= ngoại lực tác dụng lên chuyển động, N

Nếu nhà sản xuất dẫn hướng cung cấp lực cản khi chạy, hãy sử dụng giá trị đó. Việc ước tính lực cản chỉ từ hệ số ma sát chung có thể không chính xác vì tải trước dẫn hướng, vòng đệm, bôi trơn và căn chỉnh lắp đặt có thể thay đổi đáng kể lực cản thực tế.

4. Ví dụ tính trục ngang

Hãy xem xét trục tự động hóa nằm ngang với các điều kiện sau:

Khối lượng chuyển động	100 kg
Gia tốc tối đa	1.0 m/s²
Khả năng chống dẫn hướng và bịt kín	40 N
Lực lượng xử lý bên ngoài	200 N
Đầu vít bóng	10mm
Hiệu suất lái xe giả định	0.90

Bước 1: Tính lực gia tốc

F_{tăng tốc} = 100 × 1.0 = 100 N

Bước 2: Tính tổng lực dọc trục

F_{nằm ngang} = 100 + 40 + 200 = 340 N

Bước 3: Chuyển đổi đầu vít bi

10mm =0.010 m

Bước 4: Tính mô men lực tác dụng dọc trục

T_{tuyến tính} = 340 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)

T_{tuyến tính} ≈ 0.60 N·m

Giá trị 0,60 N·m này chỉ biểu thị mô-men xoắn cần thiết để tạo ra lực dọc trục được tính toán. Nó chưa bao gồm mô-men xoắn cần thiết để tăng tốc vít bi, khớp nối và các bộ phận quay khác.

5. Thêm mô men quán tính quay

Động cơ phải tăng tốc cho cả bàn chuyển động và các bộ phận quay. Mặc dù gia tốc của bàn đã được đưa vào tính toán lực dọc trục-, nhưng quán tính quay của vít bi, khớp nối và các bộ phận quay khác phải được tính toán riêng.

T_quay = J ×

= 2π × a ÷ p

Trong đó J là quán tính quay tổng hợp tính bằng kg·m2 và là gia tốc góc tính bằng rad/s².

Giả sử quán tính tổng hợp của vít bi và khớp nối trong ví dụ về trục-ngang là 0,0008 kg·m².

= 2π × 1,0 ` 0,010 ≈ 628,3 rad/s²

T_quay = 0.0008 × 628.3 ≈ 0.50 N·m

Nếu cho phép thêm 0,15 N·m đối với tải trước vít bi, vòng đệm và lực cản không được mô hình hóa khác:

T_{yêu cầu} = 0.60 + 0.50 + 0.15 = 1.25 N·m

Sử dụng hệ số dịch vụ sơ bộ là 1,5:

T_{sự lựa chọn} = 1.25 × 1.5 ≈ 1.88 N·m

Trong ví dụ này, động cơ và hệ thống truyền động phải có khả năng cung cấp ít nhất khoảng 1,88 N·m trong điều kiện tăng tốc yêu cầu. Mô-men xoắn khả dụng phải được kiểm tra ở tốc độ vận hành thực tế, không chỉ ở tốc độ 0.

6. Tính lực dọc trục cho trục đứng

Trục thẳng đứng phải thắng được trọng lượng của bộ phận chuyển động trong quá trình tăng tốc đi lên. Lực hướng lên tồi tệ nhất có thể được ước tính là:

F_{thẳng đứng} = m × g + m × a + F_{sức chống cự} + F_{quá trình}

Ở đâuglà gia tốc trọng trường, thường được lấy bằng 9,81 m/s2.

Điều kiện lực thay đổi trong quá trình di chuyển lên, di chuyển xuống, tăng tốc, giảm tốc và dừng khẩn cấp. Đối với kích thước ban đầu của động cơ, khả năng tăng tốc đi lên thường được kiểm tra là một trong những điều kiện mô-men xoắn-truyền động cao nhất. Chu kỳ chuyển động hoàn chỉnh vẫn phải được đánh giá riêng.

7. Ví dụ tính trục dọc

Xét một trục nâng thẳng đứng với các điều kiện vận hành sau:

Khối lượng chuyển động	120 kg
Tăng tốc đi lên	0.5 m/s²
Kháng cơ học	60 N
Đầu vít bóng	10mm
Hiệu suất lái xe giả định	0.90
Quán tính quay kết hợp	0,0005 kg·m2

Bước 1: Tính lực hấp dẫn

F_{trọng lực} = 120 × 9.81 = 1,177.2 N

Bước 2: Tính lực gia tốc

F_{tăng tốc} = 120 × 0.5 = 60 N

Bước 3: Tính tổng lực dọc trục hướng lên

F_{thẳng đứng} = 1,177.2 + 60 + 60

F_{thẳng đứng} = 1,297.2 N

Bước 4: Tính mô men chuyển động thẳng đứng

T_{tuyến tính} = 1,297.2 × 0.010 ÷ (2π × 0.90)

T_{tuyến tính} ≈ 2.29 N·m

Bước 5: Thêm mô men quán tính quay

= 2π × 0,5 ` 0,010 ≈ 314,2 rad/s²

T_quay = 0.0005 × 314.2 ≈ 0.16 N·m

Cho phép thêm 0,15 N·m cho tải trước, vòng đệm và lực cản bổ sung:

T_{yêu cầu} = 2.29 + 0.16 + 0.15 = 2.60 N·m

Áp dụng hệ số dịch vụ sơ bộ là 1,5:

T_{sự lựa chọn} = 2.60 × 1.5 = 3.90 N·m

Do đó, động cơ được chọn phải có khả năng cung cấp khoảng 3,90 N·m ở gia tốc và tốc độ cần thiết trong ví dụ này. Vì đây là trục thẳng đứng nên có thể cần phải có phanh giữ, đối trọng hoặc thiết bị an toàn cơ học khác.

8. Tính tốc độ động cơ cần thiết

Mô-men xoắn phải luôn được đánh giá cùng với tốc độ. Tốc độ quay của động cơ được tính từ tốc độ tuyến tính và trục vít me bi:

n = v × 60 ÷ p

Ở đâu:

n= tốc độ quay vít me bi, vòng/phút
v= tốc độ tuyến tính, m/s
p= đầu vít bi, m/vòng

Ví dụ: nếu trục ngang yêu cầu tốc độ tuyến tính 0,5 m/s với đạo trình 10 mm:

n = 0.5 × 60 ÷ 0.010 = 3.000 vòng/phút

Do đó, động cơ phải cung cấp mô-men xoắn cần thiết ở tốc độ 3.000 vòng/phút. Động cơ có thể có đủ-tốc độ thấp hoặc mô-men xoắn cực đại nhưng không đủ mô-men xoắn liên tục ở tốc độ này.

Tốc độ quay được tính toán cũng phải duy trì dưới tốc độ vít bi cho phép được xác định bởi đường kính vít, chiều dài không được hỗ trợ, bố trí giá đỡ và thiết kế tuần hoàn bên trong.

9. Mô-men xoắn định mức, mô-men xoắn cực đại và mô-men xoắn RMS

Việc lựa chọn động cơ không nên chỉ dựa vào một giá trị mô-men xoắn. Cần kiểm tra ba điều kiện:

Mô-men xoắn cực đại:cần thiết trong quá trình tăng tốc, giảm tốc hoặc trong một quá trình ngắn-lực đạt đỉnh
Mô-men xoắn liên tục hoặc định mức:mô-men xoắn động cơ có thể cung cấp liên tục ở tốc độ vận hành
Mô-men xoắn RMS:mô-men xoắn tương đương nhiệt-được tính từ chu trình vận hành hoàn chỉnh

Động cơ có thể đáp ứng mô-men xoắn cực đại được tính toán nhưng vẫn quá nóng nếu mô-men RMS của nó vượt quá định mức liên tục. Do đó, các ứng dụng có khả năng tăng tốc thường xuyên, thời gian dừng ngắn hoặc sản xuất liên tục đòi hỏi phải tính toán-chu kỳ nhiệm vụ hoàn chỉnh.

10. Tại sao trục dọc cần phanh

Vít bi hoạt động hiệu quả và thường có thể được dẫn động-ngược lại. Khi mô-men xoắn của động cơ bị loại bỏ, trọng lượng của tải thẳng đứng có thể làm quay trục vít và khiến trục đi xuống.

Chỉ riêng mô-men xoắn giữ servo không được coi là biện pháp an toàn duy nhất. Tùy thuộc vào ứng dụng và mức độ rủi ro, trục tung có thể yêu cầu:

Một động cơ giữ phanh
Đối trọng hoặc đối trọng bằng khí nén
Đai ốc an toàn hoặc cơ cấu khóa cơ khí
Thiết bị dừng khẩn cấp
Phanh giữ tải-hoặc dây hãm dự phòng

Đọc thêm về an toàn trục dọc-trongVít bi có thể giữ tải thẳng đứng không?

11. Những lỗi tính toán mô-men xoắn trục vít bi thường gặp

Chỉ sử dụng trọng lượng di chuyển

Khối lượng tính bằng kilogam không thể được đưa trực tiếp vào công thức mô men xoắn. Đầu tiên nó phải được chuyển thành lực và việc tính toán lực phụ thuộc vào trục nằm ngang hay thẳng đứng.

Bỏ qua gia tốc

Trục chuyển động nhanh nhưng tăng tốc dần dần có thể yêu cầu mô-men xoắn cực đại ít hơn trục chậm hơn với khả năng tăng tốc rất nhanh. Cả tốc độ và gia tốc phải được xác định.

Bỏ qua quán tính của vít bi

Quán tính quay của vít bi có đường kính{0}} dài hoặc lớn có thể rất đáng kể. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng có-tăng tốc cao.

Sử dụng mô-men xoắn giữ động cơ làm mô-men xoắn chạy

Mô-men xoắn động cơ thường giảm khi tốc độ tăng. Mô-men xoắn yêu cầu phải được kiểm tra dựa trên đường cong tốc độ-mô-men xoắn của động cơ ở tốc độ vận hành thực tế.

Chỉ chọn khách hàng tiềm năng từ yêu cầu tốc độ

Dây dẫn lớn hơn làm giảm số vòng quay trục vít cần thiết cho một tốc độ tuyến tính nhất định, nhưng nó cũng yêu cầu nhiều mô-men xoắn truyền động hơn cho cùng một lực dọc trục. Lựa chọn dây dẫn phải cân bằng giữa tốc độ, mô-men xoắn, độ phân giải định vị và các giới hạn tốc độ-quan trọng.

Áp dụng hệ số an toàn tùy ý

Hệ số dịch vụ giúp che đậy độ không đảm bảo trong tính toán nhưng không thay thế dữ liệu kỹ thuật chính xác. Hệ số an toàn lớn hơn không thể khắc phục được lực xử lý bị đánh giá thấp, tỷ lệ quán tính của động cơ không phù hợp hoặc phanh trục dọc-không đủ.

12. Quy trình định cỡ động cơ thực tế

Xác định khối lượng chuyển động, hướng trục và lực xử lý bên ngoài.
Xác định tốc độ tối đa, khả năng tăng tốc, giảm tốc và chu kỳ làm việc.
Chọn đường kính vít me bi sơ bộ và chì.
Tính lực dọc trục lớn nhất cho từng điều kiện chuyển động.
Chuyển đổi lực dọc trục thành mômen dẫn động vít bi.
Thêm vít bi, khớp nối và mô-men quán tính quay khác.
Thêm tải trước đã được xác minh, con dấu và độ bền cơ học.
Áp dụng lề thiết kế phù hợp.
Tính toán vòng tua vít bóng cần thiết.
Kiểm tra mô-men xoắn cực đại, mô-men xoắn liên tục và mô-men xoắn RMS so với đường cong động cơ.
Kiểm tra tốc độ tới hạn, tải trọng oằn và tuổi thọ của vít bi.
Thêm hệ thống giữ và an toàn phù hợp cho trục đứng.

Phần kết luận

Mô-men xoắn của động cơ trục vít bi được xác định bởi hệ thống chuyển động hoàn chỉnh thay vì chỉ khối lượng chuyển động. Trục ngang chủ yếu yêu cầu mô men xoắn để tăng tốc, lực xử lý và lực cản cơ học. Trục thẳng đứng cũng phải vượt qua trọng lực và thường yêu cầu khả năng bảo vệ-tải bổ sung.

Công thức mômen lực dọc trục-cơ bản cung cấp điểm khởi đầu hữu ích nhưng quán tính quay, tải trước vít bi, tốc độ động cơ, chu kỳ làm việc và các yêu cầu về an toàn cũng phải được đánh giá trước khi chọn động cơ cuối cùng.

nguồn cung cấp DLYvít bóngở nhiều đường kính, dây dẫn, cấp độ chính xác và cấu hình đai ốc. Gia công mặt cuối tiêu chuẩn và tùy chỉnh cũng có thể được cung cấp để phù hợp với khớp nối động cơ và các bố trí hỗ trợ BK/BF, FK/FF hoặc EK/EF.

Cần trợ giúp chọn vít bi cho hệ thống chuyển động của bạn?

Gửi cho chúng tôi tải trọng, hành trình, tốc độ, gia tốc, hướng lắp và độ chính xác cần thiết.

Liên hệ DLY

← Quay lại Blog DLY